关于水法暴击和急速的取舍，我也让数据说话

hyp102413

首先我了看看作者zspen1209关于水法心得的帖子：http://bbs.3dmgame.com/thread-3924399-1-1.html
由于手镯比法杖属性多了15%暴击或者30%急速，而且速度比较快，所以优先选手镯是正确的，除非你是法杖控

但是我不同意作者说，急速流比暴击流牛逼的说法，他做出如下结论：
今天我实际测试了一下 暴击伤害是双倍不是三倍 所以暴击流的输出更低了........ 理论上来算暴击流只有急速流伤害输出的一半左右
用得比对我没看错的话是0急速100%暴击和0暴击100%急速
留心的玩家就会发现这犯了一个高中生都不容易犯的错误

我先来一道高中关于极限的题：x+y=100,求解Z=xy的极限值
答案显而易见，只有X=Y=50的时候，Z=2500是极限最大值

回到问题上来，我们用纯粹的数学解决急速和暴击的取舍，不想看过程的同学可以直接看结论，这是仅仅用高中知识就能解决的问题
先排除开打木桩DPS的无关因素，治疗波，走位，右键也排除，但是不会影响本帖的结果，本帖用手镯的左键普攻击作为DPS样本

首先，装备约为95-100power，这个装备的急速暴击属性，换算为急速极限约400%，暴击极限约200%，急速的数据为暴击的2倍，设：
暴击几率为x，急速为y，根据游戏机制得出 2x*100+y*100=400 ,可化简为：2x+y=4 ，0<=x<=100%, 0<=y<=400%  公式①

  假设攻击的单次伤害为100，伤害时间60秒，暴击伤害双倍，即200%，水箭（左键）基础施法1秒
                                   （实际水箭）施法时间=1/（1+急速百分比）]*水箭基础施法时间=1/（1+y）*1=1/（1+y）    公式②
1秒内的水箭施法次数：1/施法时间=1/[1/(1+y)]=1+y
60秒内的水箭施法次数：60*1秒内的施法次数=60（1+y）
暴击次数=施法次数*暴击几率=60(1+y)*x                          公式③
没暴击次数=施法次数*（1-暴击几率）=60(1+y)(1-x)      公式④
总伤害       Z=暴击次数*200+没暴击次数*100    （单次伤害100   ，所以暴击200）
                  =60x(1+y)*200+60(1+y)(1-x)*100
                  =12000x+12000xy+6000+6000y-6000x-6000xy
                 Z =6000x+6000y+6000xy+6000
       可化简       Z=x+y+xy+1  公式⑤        
                       带入公式① 2x+y=4
      得  Z=x+4-2x+x(4-2x)+1
           Z=-2x*x+3x+5     
这个二元二次方程，系数为-2，很明显开口向下，有极大值
这个极大值难不倒大家，每错，当X=0.75=3/4时，函数的顶点最大
结论：所以，当暴击为75%时，DPS为最大

有人会说，那带入Y的结果呢？
  Z=x+y+xy+1  
将公式①代入得
                Z=(4-y)/2+y+[(4-y)/2*]y+1
                =2-0.5y+y+2y-0.5y*y+1
                =-0.5y*y+2.5y+3  可化简：
           
                Z=-y*y+5y+6
很明显，方程开口向下，有最大值
   计算得出 当y=2.5的时候，Z有最大，即Z=2.5=250%急速时，DPS最大
计算是否正确，我们可以验证：公式① 2x+y=4  or 2x*100+y*100=400
                                                结果是符合的
最后我们来计算Z=6000x+6000y+6000xy+6000的最大值=36750

大多数同学的装备如果2x+y<4,比如是3.5你只需要将2x+y=3.5带入Z=x+y+xy+1   计算极限值即可

综上，当暴击为75%，急速为250%时收益最大；暴击在50%-75%，100%-75%收益处于上升状态，但是差距微乎其微，，所以，喜欢暴击的尽管堆；喜欢急速的同学可以在暴击大于50%的情况下堆，主要看爱好，差距真的很小