版本1.10后人口数量和科研速度的投资效益分析--人口爆到多少才能获得最大的科研产出？

lucifer_ly

实在抱歉想错了，是人口越多科研越快。错误结论已更正
     版本1.10后，每占一行星科研成本+10%，增长一人口科研成本+1%，而每个人口在研究所的科研产出却是固定的，那么当人口增长到一定程度之后，人口的科研产出还不足以抵消科研成本的增加。
那么这个临界点到底在什么地方？貌似还没有人分析过，我暂且粗略计算如下。结论见最后。

首先我们计算每个人口能产出多少科研值：
    我们知道人口在研究所工作，产出科研值，而人口消费粮食，农场、研究所又都消费能源。
    各种建筑中，最高级的5级建筑产出效率最高，但5级建筑需要帝国首都，按v1.10的规则，首都只能建在初始的那个16格母星，代表性有限。因此以典型的4级建筑来分析。
    记符号如下：P——人口，F——食物，E——能源，S——科研  ；
    一个4级电厂产出6点能源，2级分配中心产生6点能源和+15%加成，因此我们可以近似视能源产出为约7点，而其成本为1人口和1粮食（以下建筑均同），则有：
        1P+1F=7N   ;
    一个4级农场产出5点食物，消耗2.5电力：
        1P+1F+2.5N=5F   ;
    一个4级科研所能产出总共6点科研，消耗2.5电力：
        1P+1F+2.5N=6S   ;
    联立上面三式可得出：
        1P=3.22S
    即平均每个人口最高产出3.22点科研值。

每个星球造成科研成本增加10%，每个人口增加1%。游戏中星球大小在9至25之间，我们按平均17计算，则每个人口平均造成科研成本增加：
    (1+10/17)%=1.588% 约等于1.6%
若总人口数是x，记初始科研成本为C，则科研时间约为C(1+0.016)x / 3.22x =(C/3.22x) +0.005C
    将式中的3.22记为人均科研产出，可知在保证人均科研产出的前提下，人口数量越大，科研实间越短，且其极限约为科技初始成本的1/200。对于最高级的t3c4科技，其初始成本为3880，也就是说至少也要约20个月才能研究完成。
    另外，上面计算的人均最高科研产出，是不考虑各种加成的前提下。中后期研究了产粮+35%的科技且人口幸福度堆到超过90，这个最高科研值可以达到4.57。

    由上面的联立公式还能得出一个与直观感知差异很大的结果：行星上1点能量只能产出0.63点科研值，其原因就是研究所不光要能量，还要人，人要吃粮，而种粮也要能量和人。因此太空中那些只能产出1点科研的星球，看上去不值，实际效率却高于行星上的科研所。